Van bordspel naar bedrijfsstrategie.

Van bordspel naar optimalisatie

Strategische bordspellen dwingen je om snel patronen te herkennen, logische connecties te maken en over te gaan tot besluitvorming. Het is daarom ook dat game theory veel wordt gebruikt bij het oplossen van business dilemma’s. Als groot fan van zowel bordspellen en procesoptimalisatie heb ik deze samengebracht in mijn scriptie: ‘A Simplified Ticket to Ride Model: Implications for Game Strategy and Real-World Optimization’. In dit artikel neem ik jullie graag mee in de hoofdlijnen van mijn scriptie en laat ik zien waar de dagelijkse praktijk bij organisaties verassend veel vergelijkingen heeft met bordspellen zoals Ticket to Ride.

Wat is Ticket to Ride?

De spelletjesmensen onder ons kennen het waarschijnlijk wel. Ticket to Ride is een strategisch bordspel waarin je met gekleurde “treinkaarten” spoorlijnen claimt om steden te verbinden. Je behaalt meer punten voor langere routes. Elke beurt kies je ervoor om een route te claimen of nieuwe treinkaarten te pakken, maar wanneer een andere speler een route claimt kan jij deze route niet meer claimen.

Waarom een vereenvoudigd model?

Voor mijn scriptie gebruikte ik een vereenvoudigde single-player versie van Ticket to Ride: één speler, een kleiner netwerk en routes die willekeurig kunnen verdwijnen. Hierdoor ontstaat een interessant spel van resource management (kaarten verzamelen) en risk-reward (hoe lang wacht je met bouwen om verlies te voorkomen). Hiervoor heb ik vier verschillende strategieën bedacht om dit spel te kunnen spelen waarin deze balans tussen resource management en risk-reward verschilt.

Vier strategieën om hetzelfde doel te bereiken

Ik programmeerde deze vereenvoudigde versie van Ticket to Ride in Python om de verschillende strategieën te testen. Deze strategieën waren als volgt:

Patient Collector (pas bouwen als je het hele pad in één keer kunt leggen),

Opportunistic Builder (pak alles wat kan, nu),

Path Optimizer (kortste pad berekenen en daarop focussen),

Endpoint Expander (van beide uiteinden naar elkaar toe bouwen).

De back-end

Voordat deze strategieën getest konden worden moest dit vereenvoudigde bordspel geprogrammeerd worden in Python. Het vereiste vele nachtelijke werksessies, frustraties, tegenslagen en hoge kosten aan koffiebonen, maar uiteindelijk kon de overwinning gevierd worden en stond de werkende code van zo’n 40 pagina’s lang in Python. Voor de mensen die dit interessant vinden volgt nu een technisch stukje over hoe de code werkt en welke wiskunde hierin verwerkt zit. Voor de mensen die hier niet op zitten te wachten, ga gerust door naar de volgende alinea.

Het technische fundament van mijn scriptie bestond uit het implementeren van een vereenvoudigd Ticket to Ride-model in Python, waarbij het spel werd gerepresenteerd als een weighted graph met behulp van NetworkX. In deze grafenstructuur fungeerden steden als nodes en routes als edges met zowel lengte- als kleurattributen. De ontwikkelde game engine omvatte onder meer probabilistic edge removal (kansgestuurde verwijdering van routes), resource accumulation en route-claiming logic.

Voor elke strategie werden meer dan 1.000 stochastische simulaties uitgevoerd, gebruikmakend van de Python data-stack, waaronder NumPy voor numerieke berekeningen, Pandas voor datamanipulatie en Matplotlib voor het genereren van grafieken. De resulterende simulatie-uitvoer werd vervolgens verwerkt en gevisualiseerd met dezelfde data-science libraries, wat duidelijke, datagedreven vergelijkingen mogelijk maakte tussen de sterke en zwakke punten van de strategieën onder verschillende condities.

Het model rustte op theoretische fundamenten uit de network theory, shortest-path algorithms en stochastische optimalisatie, waardoor de strategische verschillen binnen gecontroleerde experimentele omgevingen scherp en reproduceerbaar zichtbaar werden.

Strategieën vergelijken

De data zijn verzameld uit meerdere gamesimulaties om verschillende statistieken te berekenen, zoals het percentage succesvol voltooide spellen. Een voltooid spel houdt in dat de speler erin slaagt de twee willekeurig toegewezen steden met elkaar te verbinden. Daarnaast zijn het gemiddelde aantal beurten (hoe lang het duurde om de route te behalen) en het gemiddelde verbruik van resources (het aantal benodigde treinkaarten) berekend. Deze statistieken zijn gekozen omdat zij de kernaspecten van strategische performance weerspiegelen: efficiëntie, consistentie en middelengebruik.

Deze simulaties zijn uitgevoerd met verschillende waarschijnlijkheden van edge removal. Edge removal betekent dat een beschikbare route in het netwerk plotseling verdwijnt, alsof een denkbeeldige tegenstander deze net voor je wegkaapt. De andere variërende parameter is het aantal objectives. Een objective is een willekeurig gegenereerd doel dat de speler moet behalen, bijvoorbeeld twee specifieke steden verbinden via een aaneengesloten route. Wanneer een speler drie objectives heeft, moet hij dus drie stedenparen succesvol met elkaar verbinden.

Met deze simulaties is onderzocht hoe beide parameters de prestaties van de verschillende strategieën beïnvloeden.

De resultaten: winnaars, verliezers en verrassingen

Uit de simulaties bleek al snel dat niet alle strategieën even goed overweg kunnen met onzekerheid. In een omgeving waarin routes “spontaan” kunnen verdwijnen, zie je duidelijke winnaars en verliezers ontstaan. De grafieken in mijn scriptie laten dit mooi zien: de Patient Collector (1) en de Path Optimizer (3) blijven het meest stabiel presteren bij lage tot gemiddelde verstoringskansen maar zodra de chaos toeneemt, begint de Path Optimizer terrein te winnen doordat deze incrementeel kan bouwen en sneller kan meebewegen met geblokkeerde routes.

De opportunistische strategieën, Opportunistic Builder (2) en Endpoint Expander (4), vertonen een ander patroon: ze zijn flexibel, maar gebruiken veel meer resources en raken sneller “verdwaald” wanneer het spel complexer wordt of meerdere doelen tegelijk moeten worden verbonden. Dit is ook duidelijk zichtbaar in de experimenten met 1 t/m 4 objectives: hoe meer doelen, hoe harder deze strategieën instorten en hoe belangrijker focus en prioritering worden.

Wat zegt dit nu écht?

Hoewel het onderzoek gaat over een bordspel, zitten er verassend veel raakvlakken met organisaties. Zowel in het spel als in het bedrijfsleven draait het om:

• resource management (hoe zet je beperkte middelen slim in?)
• risk–reward afwegingen (hoe veel risico neem je voordat je actie onderneemt?)
• planning vs. flexibiliteit (hoe houd je vast aan een plan zonder onbuigzaam te worden?)

De best presterende strategieën combineren gerichtheid (focus op optimale paden) met adaptiviteit (vermogen om snel te schakelen wanneer een route verdwijnt). In dat opzicht lijken ze op effectieve besluitvorming in supply chains, telecomnetwerken of projectplanning: je begint met een analytisch plan, maar je weet dat de realiteit je dwingt om bij te sturen. Daarnaast laat dit onderzoek ook iets zien wat ik zelf heel waardevol vind: de performance van alle strategieën gaat achteruit bij een verhoogde complexiteit, maar niet bij allemaal even snel. Dit is een perfecte reminder dat in echte organisaties, bij meerdere parallelle doelen of veel onzekerheid, eenvoud en focus vaak betere resultaten opleveren dan “overal tegelijk iets proberen”.

Wat neem ik mee?

Als data consultant bij Forfacts beweeg ik dagelijks tussen data, strategie, onzekerheid en het bouwen van optimale oplossingen in hoog-dynamische omgevingen.  Forfacts zegt het mooi: “We brengen helderheid in de chaos. Van een overvloed aan plannen naar heldere doelen.” En laat dat nou precies zijn wat uit dit onderzoek ook blijkt.